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剑桥的科学女杰：在不受认可的时代，她们技压群雄
在《返朴》近日刊发的《他是天体物理学的一代宗师，也是学科发展的绊脚石？》一文中，作者讲述了天体物理学家爱丁顿在剑桥参加“三脚凳”考试并获得第一名的故事。这项历史悠久的考试中，也有女将参加，甚至获得优胜，但她们并未获得应有的荣誉。
撰文 | 刘钝
剑桥是个珍视传统的地方，多数传统令人羡慕和敬畏，有些在今日就显得不合时宜了，对女性入学的限制与歧视就是一例。这种传统主要来自修道院文化的影响，几个世纪以来，尽管众多王后和贵妇成为剑桥大学的创建者、赞助者与学院庇护人，学院里却一直未见女性的踪影，连尊贵的女访客都需经过院长特别允许方能进入庭院。直到17世纪，有些学院还规定不准雇佣55岁以下的女仆，学生的换洗衣服必须放到学院门口，由洗衣女工集中取走和送回。19世纪，女权运动的种子开始萌发，剑桥出现了两所专收女生的学院纽纳姆（Newnham）和格顿（Girton）。在是否承认它们为大学成员的过程中，大学、学院和整个小镇都经历了激烈的纷争，即使女子学院最终都被大学接纳，相当长的一段时间里还是没有学位授予权。理由非常荒唐：女子不适宜从事学术活动，也无力与男人们竞争。而且学校的图书馆、装备精良的实验室和多数讲座都不对女生开放，校级奖励和奖学金也将女生排除在外。
格顿学院及其主要创建者戴维斯（Emily Davies）丨图片来源：wiki
巾帼怎能让须眉
1881年，大学勉强同意了将部分课程、考试向女生开放，但是仍然不给学位，甚至在著名的考试中，她们也未获得应有的荣誉。
剑桥数学荣誉考试（Tripos，直译“三脚凳考试”）是一项令人生畏的智力挑战，以1854年为例，试卷多达16张纸，共211道题，要连续考8天，总计44.5小时。每年的考试也成为那些古老学院暗中较力的战场，在评议厅举行的发榜仪式更成为当地的一件盛典。优胜者的名单与事迹会出现在《泰晤士报》（The Times）等全国性的大报上，那些荣登榜首的数学天才一夜间就成为家喻户晓的英雄。维多利亚时代著名的“三脚凳”状元（又译高级牧马人[Senior Wrangler]）包括约翰·赫歇尔(John Herschel，1813)、艾里（George Airy，1823）、斯托克斯（George Stokes，1841）、凯莱(Arthur Cayley，1842)、亚当斯（John Couch Adams，1843）、瑞利勋爵(John Strutt，1865)；获得第二名（2nd Wrangler）的则有皮考克（George Peacock，1813）、惠威尔（William Whewell，1816）、开尔文勋爵(William Thomson，1845)、麦克斯韦（James Maxwell，1854）、乔治·达尔文（George Darwin，1868）和汤姆孙（Joseph John Thomson，1880），等等。
1881年，来自格顿学院的女生夏洛特·斯科特（Charlotte Scott）“非正式地”参加了“三脚凳”考试，总分排在第八。由于事先就有女生另计名次的规定，她的正式成绩在“第七名与第八名之间”，但是不能参加评议厅的揭榜仪式。据目击者记载，当主持人宣布完第七名的姓名与成绩之后，场内齐声高呼“格顿，斯科特”。当晚格顿学院为斯科特举行了隆重的庆祝晚宴，在场师生高唱亨德尔清唱剧《犹大·马加比》中的“看，得胜英雄归来”。实际上，斯科特的指导教师是大数学家凯莱（1842年的“三脚凳”状元），但是她的成就还是被那些保守的古老学院漠视，随后她在格顿学院担任数学讲师直到1884年。大约同时，斯科特通过伦敦大学的对外考试获得硕士与博士学位——剑桥直到1948年才开放对女性授予学位。1885年斯科特移居美国，成为费城附近布林莫尔女子学院数学系主任，主要从事高维代数曲线研究，1906年被选为美国数学会副会长。
另一位数学荣誉考试的女优胜者是来自纽纳姆学院的菲利帕·福西特（Philippa Fawcett），她参加了1890年的考试，结果得到高出第二名13%的惊人成绩。还是由于那个男女成绩分列的愚蠢规定，她没有获得“高级牧马人”的头衔，只是在宣布女生成绩时说她的分数高于本届状元。福西特的父亲是剑桥大学政治经济学教授，还当过邮政大臣与下院议员；母亲是早期的女权运动活动家，参与了创建纽纳姆学院的活动。福西特的事迹极大地鼓舞了19世纪末英国的女权运动，但是她仍然无法在英国一流大学找到合适位置。20世纪初英布战争结束后，她主动前往南非教书，回国后在伦敦郡议会负责教育工作。
菲利帕·福西特丨图片来源：wiki
剑桥走出的女诺奖得主
1932年，一位名叫多萝西（Dorothy）的牛津女生来到剑桥纽纳姆学院，跟随卡文迪什实验室的贝尔纳（John Desmond Bernal）作博士研究。贝尔纳是当时X射线晶体学这一新领域的权威，由于他和其他一些科学家的努力，X射线晶体学成为一种被广泛应用的工具，对于确定生物分子结构发挥了关键作用。贝尔纳也是一位关注社会问题、热心政治活动的英共党员，可能他的兴趣太过广泛，最终没能在那个大有前景的晶体学与分子生物学交叉的方向迈得更远。而他的爱徒和女友多萝西却因证实青霉素结构与破译维生素B12结构等成就获得1964年诺贝尔化学奖。获奖5年后，多萝西又破译了胰岛素的结构。多萝西也被视为利用X射线晶体学研究蛋白质大分子结构的先驱之一。尽管与贝尔纳关系密切，多萝西既没有嫁给他也没有加入共产党（虽然她在政治上属于比较激进的左翼）。
多萝西1947年就当选为皇家学会会员，1965年获得英国王室颁发的功绩勋章（Order of Merit）。多萝西1937年嫁给牛津历史学家托马斯·霍奇金（Thomas Lionel Hodgkin），后者也是一位英共成员，但不像贝尔纳那样执着于意识形态。多萝西保持了自己的姓长达12年，直到1949年才改随夫姓，今日一般文献称她为多萝西·霍奇金（Dorothy Hodgkin）。多萝西曾多次访问中国，与中国科学院生物物理所的梁栋材等中国科学家有过密切的交流。她也多次出访苏联以及美国飞机轰炸下的越南北方，但她始终不受美国政府的欢迎。
1971年，多萝西访问越南北部时与当地女民兵合影丨图片来源：Ferry（1998）
1977年，多萝西与中国生物物理（化学）家一起，正在比较胰岛素的晶体结构图丨图片来源：Ferry（1998）
剑桥出身的另一位女性诺贝尔奖得主是1975年在达尔文学院获得博士学位的伊丽莎白·布莱克本（Elizabeth Blackburn）。布莱克本出生在澳大利亚，后来移居美国，先后在耶鲁、伯克利及加州大学旧金山分校工作，因“发现端粒和端粒酶如何保护染色体”，与格雷德（Carol W. Greider）和绍斯塔克（Jack W. Szostak）一道获得2009年的诺贝尔生理学或医学奖。格雷德是她指导的博士研究生，也是一位女性；绍斯塔克则是供职于哈佛医学院的合作者。布莱克本拥有美、澳双重国籍，但是她的分子生物学基础是在剑桥学习期间打下的，当时她专门研究一种名为Phi X 174的噬菌体，博士学位导师是唯一两次获得诺贝尔化学奖的剑桥生物化学家弗雷德里克·桑格（Frederick Sanger）。
说起诺贝尔奖，最该提到的也许就是罗莎琳·富兰克林（Rosalind Elsie Franklin）了，尽管她没有戴上那顶桂冠。富兰克林出生于伦敦一个富裕的犹太知识分子家庭，1938年进入剑桥学习化学，属于纽纳姆学院。在剑桥正式授予学位前，她只有“名义上的学位”（decree titular）。二战期间富兰克林曾研究煤与石墨的特殊性质，并由此获得博士学位。1951年她开始在伦敦大学国王学院从事X射线晶体衍射与DNA化学结构的研究，但是她与原来主持这项工作的威尔金斯（Maurice Wilkins）之间产生了误会：威尔金斯认为她是自己的下属，而富兰克林则认为自己的工作是团队总负责人物理学家蓝道尔（John Randal）指派的。威尔金斯在一封私人信件中称富兰克林为“黑暗女士”（Dark lady），可见两人之间的关系很僵。1951年前后，英、美有好几个实验室都在从事遗传物质分子结构的研究。富兰克林在此期间做出了一些重要的工作，包括1952年5月获得的一张B型DNA的X射线晶体衍射照片，即后来被贝尔纳称为“有史以来最美的一张X射线图像”的51号照片。转年1月，威尔金斯在富兰克林不知情的情况下将此照片交给沃森，后者与克里克立即重启几乎陷入绝境的DNA双螺旋模型的建构。1962年，沃森、克里克和威尔金斯因DNA双螺旋模型的发现而荣获当年的生理学或医学诺贝尔奖，而富兰克林已于4年前告别人世。许多专业人士认为，如果诺贝尔奖早些授予DNA双螺旋模型或富兰克林还在世的话，最终的获奖人将是克里克、富兰克林和沃森。(编者注：参见《70年前的今天，改变生命科学的论文发表》《到了这间酒吧，我想起了她》)
1968年沃森出版了一本颇具争议的畅销书《双螺旋》（The Double Helix），内中的富兰克林被描写成一个毫无女性魅力、不会穿着打扮、心机很重的古怪女人，还误将她说成是威尔金斯的下属，猜测她的家庭生活不幸，等等（如果没有“政治正确”的顾忌，口无遮拦的沃森还可能说出“犹太人”、“老姑娘”之类的话）。沃森的书遭到很多人的批评，他后来在不同场合对富兰克林表达了敬意。而在当年将她延揽至伯贝克学院，又目睹她度过五年快乐且多产时光的贝尔纳眼中，富兰克林则是完全不同的形象，他在《自然》杂志上发表的悼念文章中写道：“就科学家而言，富兰克林小姐最特殊的是，她所做的每件工作都极端透彻与完美。她所拍摄的照片（指51号照片），可以列入有史以来最漂亮的X射线照片之一。”
看看下面这些照片，我们就知道沃森的描绘是带有偏见的，而贝尔纳说的“透彻”“完美”和“漂亮”也不仅仅限于富兰克林的学术工作。
工作中的富兰克林（左：1949；右：1955）丨图片来源：U.S. National Library of Medicine
左：在挪威登山（1940年代）；右：在意大利托斯卡纳旅游（1950）丨图片来源：U.S. National Library of Medicine
今日剑桥大学的本科生中约有一半为女生，研究生中女性的比例约为40%。还出现了许多著名的女教授、女学者以及管理者。2003年，剑桥大学选出了有史以来第一位女性的全职副校长（剑桥大学校长仅是一种礼仪性的荣誉头衔，当年的校长是伊丽莎白二世的丈夫爱丁堡公爵）、人类学家艾莉森·理查德（Alison Richard），在她任上剑桥大学于2009年举行了隆重的建校800周年庆典。根据2017年的数据，剑桥大学的31所学院中，共有11所由女性担任院长，包括最古老的彼得豪斯学院在内，它可是倒数第二个接受女生的剑桥学院。
白云苍狗，世事难料，当年拼命阻挠妇女进入剑桥大学的老顽固们，一定在那个世界吹胡子瞪眼感叹人心不古了吧？
相关读物
[1] Grinstein, L. & Campbell，P. 1987. Women of Mathematics: A Biobibliographic Sourcebook. New York: Greenwood Press.
[2] Georgina, F. 1998. Dorothy Hodgkin: A Life. London: Granta Books.
[3] Maddox, B. 2003. Rosalind Franklin: The Dark Lady of DNA. New York: Harper Collins.
[4] Brady, Catherine. 2007. Elizabeth Blackburn and the Story of Telomeres: Deciphering the Ends of DNA. Cambridge MA: MIT Press.
本文原文发表于《中国科学报》2018年3月9日刊，经作者授权刊发于《返朴》，略有改动。
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月经推迟是因为身体缺血？每月都晚五天，说明身体在发出求救信号？
流言
前些天，“原来姨妈推迟是身体缺血”上了热搜。许多人“科普”：身体有自我调节机制，如果觉察出“血不够了”，就会推迟月经；而当气血充足，月经就会恢复正常。
图片来源：微博截图
这个说法的科学性如何？月经推迟真的只是因为身体缺血吗？
分析
缺血和贫血，不是一回事
“缺血”和“贫血”两个概念很容易被混为一谈，实际上，它们代表的意思截然不同。
医学领域的缺血，是指身体某些器官、组织、肌群的血液供应，因血管病变、创伤、感染等缘由遭到限制，无法让细胞获取氧气以维持正常的新陈代谢，最终导致组织损伤或功能障碍。
它的症状往往是人们肉眼可见的。网上就有很多类似的新闻：有人很久没戴戒指，再一戴，卡在手指上取不下来了，结果手指变得肿胀，这其实就属于缺血。
而网友们提到月经话题时说的身体缺血，在医学上，大多指向的是「贫血」。
图源：千库网
贫血指的是单位容积血液中血红蛋白浓度、血红细胞计数和血细胞比容低于正常值的一种临床症状，简单而言，就是血液中的红细胞和血红蛋白总数量减少。
它的症状大多是只能意会的，比如头晕、耳鸣、乏力、失眠。
依照成因，贫血主要有三种类型：红细胞生成减少型贫血、红细胞破坏过多型贫血，以及失血性贫血。其中最常见的，是红细胞生成减少型贫血中的缺铁性贫血，一望即知，就是身体缺少“铁质营养素”所致。
不过，通常情况下，轻微的贫血并不会对月经带来太大的影响，只有重度贫血，才可能导致月经推迟或者月经量少。而患有重度贫血的人，更显著的症状是头晕乏力、皮肤苍白、心悸气短等。
此外，你认为的“月经推迟”，也可能并不是真的推迟。
月经推迟，和你想的不一样
先来做个选择题：
网友A说：自己的月经每月都会推迟几天，上上个月是在5号，上个月却是在10号，而这个月又延到了15号。
网友B说：自己的月经稳定在每月10号来，但这个月却是13号来的。
上述哪个情况属于月经推迟？
答案是：都不算。
首先，我们要明确一点，月经虽带有「月」字，但并不是严格以「30」天为单位来访。
女性的月经周期通常包括卵泡期、排卵期和黄体期三个阶段。
卵泡期指的是，从“月经来潮，卵泡开始发育”到“其中一个卵泡发育成熟最终被排出”的这段时间，在此过程中，受到促性腺激素的影响，卵巢内的原始卵泡会不断成长。
值得注意的是，月经周期的后两个阶段——排卵和黄体期的持续时间往往不变，分别是一天和十四天，而卵泡的发育快慢却因人而异，这也就决定了，每个人的月经周期都会不同。
按照上一次月经和下一次月经的初次出血日计算，月经周期只要在21天到35天之间就是正常的，不必以具体的日期是否相同作为判断月经是否推迟的依据。
比如网友A，她的月经来临得其实很规律，每次都是相隔35天。
其次，月经容易受到情绪、运动、饮食等因素影响，也偶尔会有“迟到早来”的现象。如果月经周期相对固定，只偶尔一次提前或者晚来，如果月经周期还是在 21天到35天之间或者迟到的天数在7天以内，就不必过于担心。超过7天，才算是真正的月经推迟。
导致月经推迟的因素都有哪些？
除了贫血，其实导致月经推迟的因素还有许多。
1、怀孕
“怀孕会不来月经”是一则常识，但它的原理，却少有人知。
前面我们提到过，月经周期的最后一个阶段是黄体期。它指的是：当卵巢内的一颗卵子发育成熟并被排出，卵泡壁就会塌陷变为黄体，持续释放雌激素和孕激素，让子宫内膜进一步增厚。
若在14天内，卵子未和精子结合，黄体就会萎缩，让已经变厚的子宫内膜失去支撑，剥落流血。但若卵子与精子结合，黄体就会变成妊娠黄体，持续分泌雌孕激素，持续营养子宫内膜。月经自然就不会造访了。
有性生活的姐妹们，假若月经晚到了7天以上，可以考虑用验孕棒测试一下，是否有了两道杠。
2、药物
黄体酮和紧急避孕药等含有孕激素的药物，同样会导致月经推迟。
这类药物的原理，其实就是延长了黄体期，让孕激素一直支撑着子宫内膜，从而延缓月经的到来。
3、内分泌失调
在瘦身话题下，很多人都分享过类似的经验：减肥半个月，结果月经不来了。其实，这是因为，过度减肥会导致营养不良，或者体脂率过低，从而影响雌激素的合成。
当然，过度肥胖也不行，脂肪过多会引起内分泌失调，从而影响促性 腺激素的分泌，导致卵泡不能正常发育和排卵，从而引起月经异常 。
除此之外，睡眠不规律、昼夜颠倒、熬夜等因素同样会引起内分泌失调，造成月经推迟。
4、手术
手术往往导致人精神焦虑或过度紧张，进而影响月经周期。
如果进行了卵巢相关手术，因为卵巢激素变化，也可能导致月经改变， 另外，人工流产等宫腔手术，也许会引起子宫内壁粘连，导致宫腔闭塞，出现月经推迟和经量减少等情况。
5、慢性疾病
慢性肝炎、肺结核、肿瘤等这些慢性消耗性疾病，会导致人体营养缺乏，从而引起月经改变 。
6、妇科内分泌疾病
如果遇到了月经推迟，同时还有肥胖、多毛、痤疮等症状，有可能患上了多囊卵巢综合征。若年龄未超过四十岁，就连续很长时间不来月经，排除怀孕等因素，最好去医院进行详细检查，看是否存在卵巢早衰的情况。
结论
1、缺血是指器官或组织的病理现象，多和月经推迟没有直接关系，而人体重度贫血的确可能导致月经推迟。
2、月经是否发生了推迟，是要根据每个人不同的月经周期来个体分析和判断。
3、贫血不是月经推迟的唯一条件，如果长期推迟，超出正常范围，最好去医院检查，不要用一句「贫血」来带过，它掩盖的，可能是你身体真实存在的问题。
月经只不过是卵巢周期性变化的结果，但它却与卵巢的健康程度息息相关。对于每位女性而言，怎样认识它，就代表了怎样认识我们的身体。
参考文献：
[1]Carol N. Monis; Maggie Tetrokalashvili. (2019). "Menstrual Cycle Proliferative And Follicular Phase". Treasure Island (FL): StatPearls Publishing. PMID 31194386.
[2]Weschler, Toni (2002). Taking Charge of Your Fertility (Revised ed.). New York: HarperCollins. pp. 359–361. ISBN 0-06-093764-5.
[3]Reed, Beverly G.; Carr, Bruce R. (2000), Feingold, Kenneth R.; Anawalt, Bradley; Boyce, Alison; Chrousos, George (eds.), "The Normal Menstrual Cycle and the Control of Ovulation", Endotext, South Dartmouth (MA): MDText.com, Inc., PMID 25905282.
[4] Holesh, Julie E.; Bass, Autumn N.; Lord, Megan (2021), "Physiology, Ovulation", StatPearls, Treasure Island (FL): StatPearls Publishing, PMID 28723025.
[5]Zhang E,LiX.Zhang B.ct al. Relationship between obesityand menstrual disturbances among women of reproductive age Abstractsof the 23rd Great Wall Intemational Congress of Cardiology,Asia Pacific Heart Congress 2012. October 11-14.2012Beijing.ChinaHeart2012.98 Suppl2:E1-319.
转载自：科学辟谣
来源： 蝌蚪五线谱
崔之元：布鲁诺、无限性与三位一体
1600年2月17日，布鲁诺在罗马鲜花广场被宗教裁判所执行火刑。他在临刑前说，“你们宣读判决时的恐惧，比我接受判决时还要大得多”,随后他的舌头被钳子夹住（见[美]罗伯特·韦斯特曼：《哥白尼问题》，广西师范大学出版社，2020年，783页）。
在布鲁诺被处决处竖立的他的纪念碑
在世界各国的中小学教科书中，经常有布鲁诺受刑是因为他捍卫哥白尼“日心说”的说法，但这种说法受到布鲁门伯格《现代的正当性》（Hans Blumenberg, The Legitimacy of Modern Age, MIT Press, 1985，以下简称LMA）和《哥白尼世界的形成》（Hans Blumenberg,The Genesis of the Copernican World, MIT Press, 1987，以下简称GCW）两书的挑战。拙文《现代精神是灵知主义还是对它的第二次克服？沃格林和布鲁门伯格关于现代性的争论》可以算作对布鲁门伯格“现代性”理论的述评之一，而本文则可视为对布氏“现代性”理论的述评之二。
布鲁门伯格并非第一个提出支持哥白尼不是布鲁诺受刑的直接原因的学者。在他之前，至少法国科学史家米歇尔（Paul-Henry Michel）已经根据1940年重新发现的梵蒂冈答案（包括布鲁诺在威尼斯和罗马的八年关押期间的十七次庭审记录和他受刑第二天的公告），指出了这一点（Paul-Henry Michel, The Cosmology of Giordano Bruno, Cornell University Press, 1973, p.18）。布鲁门伯格的布鲁诺研究的意义，在于他通过对布鲁诺和库萨的尼古拉的比较，提出了他的“现代的门槛”的说法，这是他的“现代性”理论的重要方面。
布鲁诺和阿奎那跨时三百年的“同乡同校”关系
布鲁诺（Giordano Bruno, 1548-1600），出生于今日意大利那不勒斯（当时在西班牙治下）附近的小城诺拉（Nola）。十七岁时，他进入当地的圣·多米尼克修道院（the monastery of S. Domenico）学习。有趣的是，他的同乡，基督教史上的重要思想家托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas,1225-1274）三百年前也曾在这家修道院学习并于去世后葬在这里。
阿奎那的房间，右侧是十三世纪的耶稣受难图，据说这幅画曾与阿奎那交谈过。
布鲁诺和阿奎那不仅有跨时三百年的“同乡同校”的关系，而且更为重要的是，他们的学说都和1277年“巴黎大谴责”有关。我在《现代精神是灵知主义还是对它的第二次克服？》一文中已经提到受到代表教皇的巴黎主教唐皮耶谴责的第二十七条命题（“第一因无法创造多个世界”）是针对阿奎那的，因为阿奎那根据亚里士多德学说来论证宇宙（世界）的唯一性。而对于理解布鲁诺而言，关键是受到谴责的第二十九条命题：“第一因能产生和自身等同的效果，如果它不限制自身的全能的话。”（That the first cause would be to produce an effect equal to itself if it did not limit its power. Ralph Lerner and Muhsin Mahdi ed., Medieval Political Philosophy: A Sourcebook, Free Press, 1963, p.340）“巴黎大谴责”及随后发展起来的“唯名论”既反对上帝创造的世界（宇宙）是唯一的（因为全能的上帝完全可能还创造了很多别的世界），又反对上帝可以一举创造出无限多的世界（宇宙），因为这将导致上帝在创世时耗尽自身，创世成了上帝对自身的全面再生产，最终必然走向否定上帝随时干预的自由意志的“泛神论”。受到谴责的第二十九条命题说的正是创世成为上帝自身的再生产，如果上帝不限定自身的话。布鲁门伯格《现代的正当性》一书的最后一章的标题是“布鲁诺：世界作为上帝的自我耗尽”（The Nolan: The World as God’s Self-Exhaustion），而倒数第二章的标题是“库萨的尼古拉：世界作为上帝的自我限定”(The Cusan: The World as God’s Self-Restriction)。从这两章的标题上，我们已经可以窥见布鲁门伯格把库萨的尼古拉和布鲁诺分别置于“现代的门槛”的两边的原因。下面，让我略为详细地展开论述。
“上帝的无限”转变为“宇宙的无限”
柯瓦雷名著《从封闭世界到无限宇宙》
在布鲁门伯格之前，法国科学史学者亚历山大·柯瓦雷《从封闭世界到无限宇宙》一书中已经指出，把“上帝的无限”转变为“宇宙的无限”是现代思想的关键特征。博学的阿根廷作家博尔赫斯曾追溯了“无限球体”的比喻在这一转变过程中的作用。他说，“在柏拉图的《蒂迈欧篇》中可以读到，圆球形是一个最完美、最整齐划一的图形，因为从球面上的所有的点到圆心都是等距离的”。但柏拉图的圆球还不是无限的，“法国的神学家里尔的阿兰在十二世纪末发现了这个后世人不会忘记的公式：‘上帝是一个理念的圆球，其圆心无处不在而圆周则不在任何地方。’”（参见[阿根廷]豪·路·博尔赫斯：《帕斯卡圆球》，载《探讨别集》，王永年等译，上海译文出版社，2015年）这里所谓的“圆心无处不在而圆周则不在任何地方”被布鲁门伯格称为关于上帝无限性的“爆炸式隐喻”（[德]汉斯·布鲁门伯格，《隐喻学范式》，东方出版中心，2023年，174页）。而最鲜明地把上帝的无限性转化为宇宙（世界）的无限性的思想家是布鲁诺。正如柯瓦雷所指出，“在用其本国语写成的对话《论无限、宇宙与众世界》和拉丁语诗集《论无限和不可数》中，布鲁诺最清晰有力地表述了世界的统一和无限这一新的福音”。 柯瓦雷接着说：
当然，我们已经从库萨的尼古拉那里接触过几乎类似的看法。然而，我们必须看清楚他们侧重点的不同。库萨的尼古拉只是宣称不可能给世界指定界限，布鲁诺则断言世界是无限的并为之欢呼。值得注意的是，同库萨的尼古拉相比，布鲁诺的态度更加坚决，表述也更加清晰。（[法]亚历山大·柯瓦雷：《从封闭世界到无限宇宙》，张卜天译，商务印书馆，2016年，44页）
布鲁门贝格著《隐喻学范式》
库萨的尼古拉与布鲁诺的宇宙无限观之差异
布鲁门伯格比柯瓦雷更深入地研究了库萨的尼古拉与布鲁诺的无限观的不同。库萨的尼古拉（Nicholas of Cusa，1401-1464）出生于今日德国的摩泽尔（Mosel）河畔，是中世纪晚期的重要神学家和教会改革家，致力于天主教和东正教的协调和统一，在巴塞尔大公会议上起过关键作用。在他写于1439至1440年间的名著《论有学识的无知》中（他自称此书的构思最初形成于1438年2月从君士坦丁堡到威尼斯的航行中），库萨的尼古拉用几何学比喻来论证无限的三角形和无限的圆球和无限的直线都是一回事，都象征着上帝的极大，同时也象征着上帝的极小，因为他认为对立面在无限中是统一的（无限球体的“圆心无处不在而圆周则不在任何地方”中的圆心既可以被视为极大，也可以被视为极小）：
无限的线既不是一条线也不是一个三角形、圆或球，真实情况则是，如我们已看到的，它们毫无区别地是所有这些，所以我们可以同样地把绝对的极大看作是无限的线并称之为本质，看作是无限的三角形并称之为三位一体，看作是无限的圆并称之“一”，看作是无限的球并称之为现实存在。因此，极大是一种三重的本质，这个本质实际上又是一体的:这个本质与三位一体没有什么不同，三位一体与“一”也没有不同。现实存在与“一”、 三位一体或本质也都没有什么不同；可是，在不形成任何一种复合体的情况下，本质、三位一体、“一”和现实存在，都是在最真实的意义上与极大合为一体的。极大存在着并且是独一的，以及极大是一个三位一体，这两条真理并不会在三位一体和无限单纯的“一”之间造成矛盾；三位一体就是“一”本身。（[德]库萨的尼古拉：《论有学识的无知》，商务印书馆，2017年，38页）
显然，库萨的尼古拉对上帝的无限性的思考是和基督教的核心教义“三位一体”紧密结合的。他进一步论证到：
无限单纯的线是一个三角形，反过来，无限的三角形也是一条线。从这一点出发，这也是清楚的，即 这个三角形的角不能用一、二、三来计数，因为它们全是互相同一的：正如圣子所说：“父在我里面，我也在父里面”，再者，一个真实的三角形必须具有三个角；那么，完全可以肯定，这里是有三个角，并且每一个角都是无限的，而三个角全都是同一个无限。还有，三角形的本性要求三个角应当是一一区别开的；这里，本质的无限一体性的本性却要求这三个角不是真正可区别的，而是同一个角。这也在这里证实了。如我提出过的那样，如果你一开始就预先把表面的矛盾统一起来，你就不会有一和三，或三和一，而是有一个“一而三”或“三而一”。这是无限的真理。（同前，40页）
库萨的尼古拉著《论有学识的无知》
库萨的尼古拉在《论有学识的无知》第二卷中，集中讨论了上帝的无限（“极大”）如何转化为宇宙的无限的问题。宇宙的无限是“缩减了的极大”（拉丁语：contracte Maximum）或“限定的极大”（布鲁门伯格指出，“缩减”的概念可以追溯到阿奎那的《神学大全》，而阿伦特和本雅明的好友肖勒姆对此研究极深，见Hans Blumenberg, LMG, p.661）。他说，
依我看来，宇宙只不过是极大的一个限定了的形式。它是限定了的或具体的，因为它从绝对中抓住它的全部存在；因为它也是一个极大，它以尽可能最大的方式再现着绝对极大。因此，我们可以肯定，在第一卷中，对那作为从属于上帝、不受任何限定的绝对极大，我们所学到的道理，也可以在一种相对方式下应用于被限定了的极大。（《论有学识的无知》，75页）
换言之，上帝是绝对的无限，宇宙是相对的无限。绝对无限的上帝是“一”，相对无限的宇宙是“复多性”（diversity），而这种复多性表现为万物被分门别类。他在第三卷里进一步解释“相对的无限”的含义：
整个宇宙的第一个总限制被分成众多的类，由这些类又产生进一步的分化。而类实际上只存在于它们的种里，种只存在于它们的个体中：只有这些个体最后才具有具体的存在。因为寻求各个个体的性质只容许在它们种的范围内来进行，所以，反过来说，也没有一个个体能够希望伸展到类和宇宙的最大幅度；在同一个种的许多个体之中必定会看到各种不同程度的完善性。换句话说，在一个特定的种中没有一个个体能如此地十全十美，以致于不可能再有更高的完善性，也没有一个个体是这样的一无是处，以致于排除了更加不完善的可能。没有什么事物伸展到了它的种的极端边际……所以，宇宙并没有达到绝对伟大的界限，就象类达不到宇宙界限，种达不到类的界限，或个体达不到种的界限一样。结果就是万物都以尽可能好的方式存在于极大和极小之间，并以上帝作为万物总体以及其每个成员的开端、当中和终结，这样，万物无论是上升或下降或趋向于中心，就都可以接近上帝。（同前，121-122页）
对我们现代读者而言，库萨的尼古拉对宇宙（世界）的 “相对无限性”的论证，可能显得有些令人费解。布鲁门伯格为我们简明地概括了库萨的尼古拉在此所面临的主要难题：如果上帝在创世时耗尽了自己的全部潜能，则意味着上帝在创世后不能再做更多的事情；但如果上帝在创世时留几手，又意味着被造物将不完善，很难说全知全能至善的上帝会对自己的作品如此漫不经心（此处我为通俗起见，对原文有所简化，原文参见：Hans Blumenberg, LMG, p.544）。库萨的尼古拉认为，“三位一体”中的“道成肉身”（Incarnation）正是对这一难题的解决：“圣子”既生成于现实的宇宙（世界）中，又和上帝（圣父）是同一的，所以耶稣基督可以达到“人”这个“类”的完满潜能（参见原文：This antinomy is resolved by the Incarnation. There must be among the realities of world, among the aggregate of restrictions, one real thing that exhausts the potentiality of the species in which it exists. Hans Blumenberg,LMG, p.545），而任何其他具体的人则总可以更好或更坏。
从根本上看，库萨的尼古拉关于宇宙的无限是“缩减了的极大”的论述（或用布鲁门伯格对他观点的表述：“世界是上帝的自我限制”），仍然局限在1277年“巴黎大谴责”的框架内，实际上是反对受到谴责的第二十九条命题（“第一因能产生和自身等同的效果，如果它不限制自身的全能的话”）；而布鲁诺则可以针锋相对地被理解为支持受到谴责的第二十九条命题，即上帝在创世时耗尽自身，创世成了上帝对自身的全面再生产。这样一来，布鲁诺就直接把上帝的绝对无限性转化为宇宙的绝对无限性，在他的理论体系里没有“相对或缩减的无限性”的概念，从而也就没有“三位一体”中的“道成肉身”的地位。而否认“三位一体”的教义，正是布鲁诺被宗教法庭处以火刑的原因，而不是因为他支持哥白尼的日心说。
有趣的是，在那不勒斯的圣·多米尼克修道院学习期间，青年布鲁诺就信奉基督教早期异端“阿里乌教派”（Arianism）。该教派由埃及亚历山大城主教的阿里乌（Arius，256-336）创立，否定“三位一体”，反对耶稣同时具有神性和人性。罗马皇帝君士坦丁一世于325年召开有三百名主教参加的尼西亚大公会议，正式宣布阿里乌教派为异端，确立了圣父、圣子和圣灵“三位一体”的正统教义。布鲁门伯格特别指出，十九世纪的瑞士历史学家布克哈特（Jacob Burckhardt，1818-1897）认为，如果阿里乌教派不在尼西亚大公会议上被击败，根本不会有中世纪（Hans Blumenberg, LMG, p.469）——这就把“三位一体”和“中世纪”的定义问题联系起来了。难怪布鲁门伯格把否定“三位一体”的布鲁诺视为跨过“现代的门槛”的代表人物，而认为库萨的尼古拉还处在“门槛”的“中世纪”一边。
尼西亚大公会议
布鲁诺“无限宇宙”观的形成
因为信奉异端的阿里乌教派，布鲁诺不得不于1576年离开那不勒斯，开始了他的欧洲漫游，先后到罗马、米兰、日内瓦、里昂、图卢兹、巴黎和伦敦等地。1581年，他在巴黎的关于记忆术的私人授课得到法国国王亨利三世（Henry III,一度同时也是波兰-立陶宛国王）的赏识。1583年，带着亨利三世的介绍信，布鲁诺入住法国驻英国大使的官邸，开始了他在英国为期三年的极为高产的写作和社会生活。他出入伊丽莎白女王的王室，在牛津大学参加关于哥白尼日心说的辩论，并在伦敦出版了七部重要著作，包括《圣灰星期三的晚餐》《论原因、本源与太一》《论无限、宇宙与众世界》以及关于“驴”的哲学。
布鲁诺著《论无限、宇宙与众世界》
根据罗马大学盖迪（Hilary Gatti）教授的研究，布鲁诺在伦敦的三年对英国文化思想界影响深远。马洛的《浮士德》，莎士比亚的《徒劳的爱的痛苦》和《哈姆雷特》的创作都直接受到了布鲁诺的影响。布鲁诺用对话形式写成的著述，文风清新，感情热烈，充满智慧和幽默又极为犀利（例如他把亚里士多德称为“精神乞丐”），我们从下面这段他给英国驻法大使的献词里可窥见一斑：“在掰断骨头以汲取其骨髓时，您将发现什么会让杰苏阿提的可敬老人圣柯龙比尼自我放纵，什么让集市上的人群全体石化，什么让猴子们笑掉下巴，什么让整个公墓里的人从寂静中走出来。”（[法]让·昊西：《流亡与异端：布鲁诺传》,王伟译，商务印书馆，2014年，112页）二十世纪现代主义作家乔伊斯在其名著《芬尼根的守灵夜》中多次用变换布鲁诺名字的拼写顺序的方法来纪念他（同前，221页）。
盖迪著《文艺复兴知识剧：布鲁诺在英格兰》
为什么布鲁诺在伦敦能思如泉涌，如此高产呢？布鲁门伯格认为这和他在那里了解到英国天文学家迪格斯（Thomas Digges，1546-1595）的工作并受到激发有关（Hans Blumenberg, GCW, p.358）。迪格斯是第一个认识到哥白尼的“日心说”在逻辑上仍存在自相矛盾的学者。哥白尼（1473-1543）本人的宇宙模型是仍然是有限的，正如他自己解释说：
第一个也是所有天球中最高的是恒星天球，它包容自身和一切，因而是静止不动的。它毫无疑问是宇宙的处所，其他所有天体的运动和位置都要以此为参照。有人认为它也有某种运动，但在讨论地球的运动时，我将对此给出一种不同的解释。［恒星天球］接下来是第一颗行星——土星，它每三十年转动一周；然后是木星，每十二年转一周；再后是火星，每两年转一周；第四位是地球以及作为本轮的月亮天球，每一年转一周；第五位是金星，每九个月转一周；最后第六位是水星，每八十天转一周。但静居于万物中心的是太阳。（转引自《从封闭世界到无限宇宙》，35页）
但迪格斯敏锐地注意到，如果哥白尼认为地球的球形是其自转的“自然原因”，那么其假设的所有天球中最高的恒星天球也不可能是不动的，因为恒星天球也是球形。从而，在迪格斯看来，哥白尼认为恒星天球是不动的封闭宇宙的边界是自相矛盾的观点。迪格斯实际上废除了恒星天球的边界（即有限宇宙的边界），他指出，肉眼观察到诸恒星似乎和我们等距，其实是光学错觉，因为它们距离地球非常遥远，所以地球转动时肉眼感觉不到它们与我们 “视差”的变化。值得一提的是，迪格斯在伽利略1602年发明望远镜之前就做出了关于“视差”的正确判断。迪格斯的宇宙图示如下，其中众多恒星位于哥白尼的封闭宇宙的恒星天球的边界之外：
迪格斯的宇宙图示
布鲁门伯格认为，布鲁诺在英国和迪格斯学说的相遇，使得他认识到“无限宇宙”应该是哥白尼学说的逻辑内涵，尽管哥白尼本人没有认识到这一点。布鲁诺将迪格斯发现的哥白尼学说的自相矛盾和他自己所信奉的古希腊伊壁鸠鲁原子论结合起来（参见上一篇文章中对原子论的分析），首次系统地提出了无限宇宙的理论（Hans Blumenberg, GCW, p.359）。
布鲁诺明确指出，上帝“是宇宙的创造者，那么，它当然是无限的创造者并能产生无限的作用”（[意]乔尔丹诺·布鲁诺：《论无限、宇宙与众世界》，商务印书馆，2017年，28页）。这显然是支持在1277年“巴黎大谴责”中受到谴责的第二十九条命题。如前所述，布鲁诺这种认为宇宙是“上帝的自我耗尽”的看法和库萨的尼古拉的宇宙是 “上帝的自我限定”的观点针锋相对。布鲁门伯格用一句神学语言来简明概括布鲁诺学说的实质：“生成与创世互相重叠。”（Generation and creation coincide. Hans Blumenberg, LMG, p.564）库萨的尼古拉则相反，认为“生成”与“创世”是互相分离的，“生成”是三位一体内部的“自煮”（boiling，拉丁语：bullitio）,而“创世”是上帝的外化过程（详见Elizabeth Brient, “Transitions to a Modern Cosmology: Meister Eckhart and Nicholas of Cusa on the Intensive Infinite,”Journal of the History of Philosophy, October 1999, p.584. 库萨的尼古拉关于三位一体内部的“自煮”的观点来自他对埃克哈特大师的阅读，笔者感谢胡文婷、许小凡、蔡孟翰、王前、刘岩和石靖等朋友关于“自煮”一词的翻译的有益讨论）。因此，库萨的尼古拉认为“道成肉身”中圣父和圣子都有“绝对的无限性”，而创世形成的宇宙则只有“相对的无限性”，宇宙（世界）是上帝的自我限定。布鲁门伯格指出，这显示出库萨的尼古拉还没有克服中世纪晚期的唯名论（参见上一篇文章中对唯名论的分析）。唯名论召回了灵知主义的二元论，因为全能无限的上帝是隐藏着的，人们不仅不能保证获得拯救，而且在此世的“自我保存”也受到上帝的任意意志的威胁。而布鲁诺则通过哥白尼“日心说”的逻辑涵义（尽管哥氏本人没有意识到），认为通过创世，上帝的无限性已经彻底转移为宇宙/世界（严格说来，布鲁诺接受了伊壁鸠鲁对“宇宙”和“世界”的区分：宇宙是由实体构成的“世界”加上“虚空”，见《论无限、宇宙与众世界》，28页，但这不影响本文把“宇宙”和“世界”视为可互换使用的名词）的无限性（“上帝的自我耗尽”），从而没有了“道成肉身”的地位（“道成肉身”可以被理解为“绝对无限”体现在“相对无限”的宇宙中），上帝在创世后也没有再持续不断地任意干预的必要，这就为人类的“自我肯定”的现代性精神奠定了基础（Hans Blumenberg,LMG, p.562）。
1585年，因为法国国王亨利三世召回驻英大使，布鲁诺也同船返回法国，不久亨利三世在宗教和宫廷斗争中遭到暗杀。布鲁诺又辗转在维腾伯格（Wittenberg）、法兰克福、苏黎世和布拉格生活了六年。1591年，他应威尼斯一位青年贵族的邀请，回到威尼斯教其记忆术。1592年5月23日，该青年贵族向威尼斯宗教法庭告发布鲁诺宣扬异端思想，布鲁诺旋即被捕。1593年2月，威尼斯参议院同意罗马宗教法庭的引渡要求，布鲁诺被押送至罗马。经过在威尼斯和罗马的总共长达八年的审讯，1600年2月17日，布鲁诺在罗马鲜花广场被执行火刑。
从十七次审讯记录来看，八位主审的红衣主教都没有主动提出过有关哥白尼“日心说”的问题，而是集中在布鲁诺对“三位一体”的否定上。布鲁诺这样委婉地回答：
我对圣子和圣灵二位的名字抱有怀疑，因为我不明白以怎样的方式来区别这两位与圣父 ，除非采用我的解释，也就是说用哲学语言来说，把圣父的智力派定给圣子，圣父的爱派定给圣灵，同时，对三位的区别不系于过多的重要性，况且，根据圣奥古斯丁，在基督教里原来并没有这一区别，而是后来甚至是最近才有的。这是我十八岁时的见解，仍然是我现在的见解。（《流亡与异端：布鲁诺传》,商务印书馆，2014年，205页）
但是，他接下来的一句话，可能过于露骨了：“我怀疑第二位即圣子化为肉身理论。”如本文前述，布鲁诺认为宇宙无限性是哥白尼学说的逻辑涵义，但哥氏本人也没有意识到这一点，更不用说八位主审的红衣主教了。因此，宗教裁判所对布鲁诺的最终判决完全没有涉及哥白尼“日心说”，而只是说他鼓吹异端，并“自愿”为异端思想而死。正是在这个意义上，布鲁门伯格在《哥白尼世界的形成》一书中专门有“布鲁诺不是哥白尼主义的殉道者”一章。在此还值得一提的是，八位主审布鲁诺的红衣主教中特别重要的一位是罗伯特·贝拉米（Robert Bellarmine）,他十五年后又是伽利略的主审法官，所幸这回宗教法庭对伽利略网开一面（这可能与伽利略比布鲁诺更善于妥协有关，见Michael White, The Pope and the Heretic, HarperCollins, 2002, p.18）。
尽管“布鲁诺不是哥白尼主义的殉道者”，哥白尼学说在布鲁诺的思想内在逻辑发展中显然是关键一环。正是因为认识到“日心说”（或“地动说”）隐含着“无限宇宙”，布鲁诺才对从“上帝的无限”到“宇宙的无限”的转变问题，给出了和库萨的尼古拉诉诸“道成肉身”完全不同的答案，从而体现了克服唯名论的现代人的“自我肯定”精神。当行刑者在布鲁诺眼前展示象征“三位一体”的十字架时，布鲁诺把头扭到旁边去，这一动作充分体现了布鲁诺已经跨过“现代的门槛”。
